Diferencial de Trafo

Aqui está um exemplo numérico prático para ilustrar como o relé Siemens SIPROTEC 5 (7UT) processa o cálculo diferencial, destacando a normalização e o uso do método "Imax" para a restrição.

Vamos considerar um cenário simplificado de um transformador de dois enrolamentos.

1. Dados do Cenário

• Transformador Protegido: 50 MVA, 138 kV / 13,8 kV, Ligação Yd5.

• Transformadores de Corrente (TCs):

  • Lado 1 (Alto - 138 kV): RTC = 300/5 A.

  • Lado 2 (Baixo - 13,8 kV): RTC = 2500/5 A.

• Ajuste do Relé (Slope 1): 30% (ou 0,3).

Passo A: O Relé calcula as Correntes Nominais do Objeto (Inom)

Antes de qualquer falta, o relé calcula qual é a corrente nominal de referência para normalizar tudo em p.u. (por unidade).

• Inom_Lado1 = 50.000.000/(raiz{3}x138.000) = 209,18 A

• Inom_Lado2 = 50.000.000/(raiz{3}x13.800) = 2.091,8 A

Esses são os valores que correspondem a 1,0 p.u. dentro do relé,.

2. Cenário: Falta Externa (Curto Passante)

Imagine um curto-circuito fora do transformador (no lado de 13,8 kV), onde uma corrente de 1.045 A flui pelo lado de 138 kV atravessando para o lado de 13,8 kV.

Passo B: Leitura e Normalização (O que o relé "vê")

1. Lado 1 (Entrando):

   • Corrente Primária Real: 1.045 A

   • Cálculo em p.u.: 1.045/209,18 = 5,0 p.u

   • Vetor (ajustado): I1 = 5,0∠0º

2. Lado 2 (Saindo):

   • Corrente Primária Real: Pela relação de transformação, 1.045 x 10 = 10.450 A

   • Cálculo em p.u.: 10.450/2.091,8 = 5,0 p.u.

   • Nota: Como é passante, a corrente sai. O relé faz a correção vetorial (Yd5) internamente. Vamos assumir que, após a correção matemática, o vetor fique defasado em 180º.

   • Vetor: I2 = 5,0∠180º

Passo C: Cálculo das Grandezas de Proteção

Aqui entra a lógica do 7UT explicada anteriormente:

1. Corrente Diferencial Idiff: É a soma vetorial (geométrica). Idiff = |I1 + I2| = |5,0 - 5,0| =  0,0 p.u. (Na prática, haveria um pequeno erro de TC, digamos que resulte em 0,1 p.u., mas idealmente é zero).
   
   

2. Corrente de Restrição Irest - Método Max): O relé pega o máximo valor absoluto entre as correntes medidas, Irest = Max(|I1| ; |I2|) = Max(5,0 ; 5,0) = 5,0 p.u.
   
   

Passo D: Decisão (Trip ou Bloqueio?)

O relé compara: "O Idiff é maior que 30% do Irest?"

• Limite de disparo = Slope x Irest = 0,3 x 5,0 = 1,5,p.u.

• Como Idiff (0,0) < 1,5, o relé NÃO TRIPA (Correto, pois o defeito é externo).

3. Cenário: Falta Interna (Alimentação pelos dois lados)

Agora imagine um curto-circuito dentro do transformador. A fonte do Lado 1 envia 5,0 p.u. e a fonte do Lado 2 também envia 5,0 p.u. para o defeito (ambas entrando).

Passo B: Leitura Normalizada

• Lado 1: I1 = 5,0∠0º (Entrando).

• Lado 2: I2 = 5,0∠0º (Também Entrando — a corrente inverteu a direção em relação ao caso anterior).

Passo C: Cálculo das Grandezas

1. Corrente Diferencial (Idiff): Soma vetorial. Como os vetores agora estão em fase (ambos entrando): Idiff = |5,0 + 5,0| = 10,0 p.u.
   
   

2. Corrente de Restrição (Irest - Método Max): O relé continua pegando apenas o maior valor individual,. Irest = Max(5,0 ; 5,0) = 5,0 p.u.
   
   

Passo D: Decisão (Trip ou Bloqueio?)

O relé compara:

• Limite de disparo = Slope x Irest = 0,3 x 5,0 = 1,5 p.u.

• Valor Atual = 10,0 p.u.

• Como Idiff(10,0) > 1,5, o relé TRIPA Instantaneamente.

Resumo da Vantagem do "Imax"

Observe a diferença de sensibilidade:

• No curto interno, a corrente de operação ($10,0$) foi o dobro da corrente de restrição ($5,0$).

• Se o relé usasse a média aritmética (método antigo:(|I1|+|I2|)/2, a restrição seria (5+5)/2 = 5,0 (daria na mesma neste caso equilibrado).

• Mas se fosse um curto interno alimentado apenas por um lado (I1=5, I2=0):

  • Imax (Siemens): Idiff = 5, Irest =5. Relação de 100% (Trip seguro).

  • Média: Idiff = 5, Irest = 2,5.

  • O método Imax garante que a restrição nunca seja artificialmente baixa em curtos externos, mas permite disparo rápido em internos,.